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SAT MATH · QUESTION BANK

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根式与有理指数挑战


\( \sqrt[5]{p^{2}}=t^{\frac{3}{4}} \) 
In the given equation, p > 1 and t > 1. If t = p2n-1, where n is a constant, what is the value of n?
原库参考解析
2024年6月C卷练习 · 原库模块 1 · Q16作答 ↗
根式与有理指数进阶

\( \sqrt{w}+22=28 \) 
What is the solution to the given equation?
原库参考解析
2024年8月A卷 · 原库模块 1 · Q4作答 ↗
根式与有理指数挑战

Which expression is equivalent to \( \sqrt[10]{x^{9}y^{9}} \) , where x and y are positive?
原库参考解析
2024年8月B卷 · 原库模块 2 · Q6作答 ↗
根式与有理指数挑战

\( f\left(x\right)=\sqrt{3x+8} \) 
The function \( f \) is defined by the given equation. If \( f\left(a\right)=-9a \) , where a is a constant, what is the value of a?
原库参考解析
2025年3月国际B卷 · 原库模块 2 · Q13作答 ↗
根式与有理指数挑战

\( \sqrt[7]{p^{4}}=t^{\frac{5}{6}} \) 
In the given equation,   \( p>1 \) and \( t>1 \) . If \( t=p^{2n-1} \) , where n is a constant, what is the value of n?
原库参考解析
2025年3月国际B卷 · 原库模块 2 · Q14作答 ↗
根式与有理指数进阶

Which expression is equivalent to \( \left(133y\right)^{\frac{1}{2}} \), where \( y>1 \)?
原库参考解析
2025年3月国际C卷 · 原库模块 1 · Q13作答 ↗
根式与有理指数挑战

\( \sqrt[7]{p^{3}}=\sqrt[4]{t^{5}} \) 
In the given equation, \( p>1 \)  and \( t>1 \) . If \( t=p^{2n-1} \) , where n is a constant, what is the value of n?
原库参考解析
2025年3月国际D卷练习 · 原库模块 2 · Q15作答 ↗
根式与有理指数挑战

\( \sqrt{\left(x+23\right)^2}=x+23 \) 
What is the least value of x that is a solution to the given equation?
原库参考解析
2025年3月美国B卷 · 原库模块 2 · Q17作答 ↗
根式与有理指数进阶

\( f\left(x\right)=\sqrt{6x+7} \) 
The function \( f \)  is defined by the given equation. If \( f\left(a\right)=-9a \) , where a is a constant. What is the value of a?
原库参考解析
2025年3月美国C卷练习 · 原库模块 1 · Q22作答 ↗
根式与有理指数挑战

Which expression is equivalent to\( \left(57y\right)^{\frac{1}{2}} \), where \( y>1 \) ?
原库参考解析
2025年3月美国C卷练习 · 原库模块 2 · Q2作答 ↗
根式与有理指数挑战

Which expression is equivalent to \( ((7\surd 3)t)^{\frac{7}{8}} \) Where \( t>0 \)? 
原库参考解析
2025年6月国际A卷 · 原库模块 2 · Q8作答 ↗
根式与有理指数挑战

\( \sqrt{k-x}=42-x \) 
In the given equation, k is a constant. The equation has exactly one real solution. What is the minimum possible value of 4k?
原库参考解析
2025年6月国际B卷 · 原库模块 2 · Q18作答 ↗