SAT 数学知识点

通过展开、移项和合并同类项，把已知关系转化为可求解的一元一次方程。

理解斜率与截距，连接方程、图象、两点坐标与现实情境。

根据方程结构选择代入法或消元法，并将求出的解放回原方程检查。

把方程整理到同一种形式，再判断相交、平行或重合。解的个数，是代数条件与图象关系的对应。

正确处理不等号方向，用区间或平面区域表达满足限制的取值。

识别固定量和单位变化量，将文字条件转化成一次方程或方程组。

解释线性模型中系数的含义，并在合理范围内进行预测。

通过展开、因式分解和配方，识别同一个二次式的不同形式。

连接零点、因式与根的和积，并根据已知信息选择合适的表示。

把交点问题化成一元二次方程。先判断判别式的符号，再处理参数范围、整数边界和重根坐标。

利用顶点式和对称轴，读取或计算二次函数的最大值与最小值。

把图象信息与实际条件转化为二次函数，区分零点、截距和顶点。

运用指数规则整理表达式，并辨认指数函数的底数与变化特征。

用初始量、变化倍率与周期数建立增长或衰减模型。

利用因式关系和余式关系，分析多项式的零点及参数条件。

在根式与有理指数之间转换，运算时检查定义域与增根。

处理分式、有理函数和绝对值时，始终保留分母与符号限制。

理解函数输入和输出，完成代入、求值与复合函数的计算。

从图象读取关键特征，并解释平移、伸缩与对称变化。

建立比和比例关系，用单位检验速率、面积或体积换算是否正确。

明确作为 100% 的基数，在部分、整体和百分数之间转换。

先问“以谁为基数”，再把百分率变成倍率。连续变化用乘法，反求原量用除法。

根据数据或统计图比较均值、中位数，理解数据变化对集中趋势的影响。

读取数据分布，比较极差与标准差，并辨别平移和伸缩的影响。

结合散点图选择模型，理解预测值、实际值和残差之间的关系。

区分总体和样本，理解随机抽样、推断范围与误差界限。

用清楚的样本空间计算概率，条件概率要先缩小作为分母的集合。

利用平行线、三角形与多边形角度关系，建立可求解的方程。

确定对应边与对应角，区分长度比、面积比和全等条件。

结合勾股定理与相似关系，解决直角三角形中的长度问题。

连接直角三角形比值、单位圆和弧度制，注意角度与长度的区别。

从圆的方程与几何条件识别圆心、半径、弦和切线关系。

分解平面图形，使用周长和面积公式，并关注量纲及比例变化。

区分表面积与体积，结合相似比和单位换算解决立体几何问题。