这部分需要会什么？
- 解一元一次不等式并表示解集
- 识别端点是否包含与边界线是否实线
- 检验二元线性不等式的公共可行域
核心概念与公式
不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；乘除正数方向不变，乘除负数必须反向。例如 \(-2x>6\) 等价于 \(x<-3\)。复合不等式的“且”表示交集，“或”表示并集。
二元不等式先画边界直线，再用不在边界上的测试点判断哪侧满足。\(\le\)、\(\ge\) 包含边界，使用实线；\(<\)、\(>\) 不含边界，使用虚线。可行域需同时满足全部条件。
做题时怎样使用
- 将文字中的至少、至多、超过分别转成对应不等号
- 解不等式；涉及负数乘除时特别检查方向
- 若变量表示人数、件数等，再在解集中选整数，并核对端点
容易混淆的地方
“至少 5”包括 5；“大于 5”不包括 5。图上的某点满足一个条件，并不代表它满足整个不等式组。
用一个例题串起方法
知识点教学例题一项活动收取固定费用 18 元，每位参加者另付 7 元。总预算不超过 60 元，最多可有多少位参加者？
展开解题思路 ＋
设人数为非负整数 \(n\)，则 \(18+7n\le60\)，所以 \(n\le6\)。最大人数为 6，此时费用恰好为 60 元。
本知识点题库
先独立作答，再查看答案与解析。
线性不等式与可行域挑战
An event planner is planning a party. It costs the event planner a onetime fee of $35 to rent the venue and $10.25 per attendee. The event planner has a budget of $200. What is the greatest number of attendees possible without exceeding the budget?
原库参考解析
线性不等式与可行域挑战
y > 14
4x + y < 18
The point (x, 53) is a solution to the system of inequalities in the xy-plane. Which of the following could be the value of x ?
原库参考解析
线性不等式与可行域进阶
y ≤ x +7y ≥ −2x −1Which point (x, y) is a solution to the given system of inequalities in the xy-plane?
原库参考解析
线性不等式与可行域挑战
The minimum value of x is 12 less than 6 times another number n. Which inequality shows the possible values of x ?
原库参考解析
线性不等式与可行域挑战
The point (8, 2) in the xy-plane is a solution to which of the following systems of inequalities?
原库参考解析
