这部分需要会什么？
- 熟练去括号、通分、移项和合并同类项
- 区分求未知数与求一个代数式的值
- 识别无解、唯一解和恒等式
核心概念与公式
一元一次方程整理后可以写成 \(ax+b=c\)。当 \(a\ne0\) 时，\(x=(c-b)/a\)。等式两边做同一种合法运算，解保持不变；除法的除数不能为零。
若未知数项消去，留下真等式（如 \(0=0\)），则原允许范围内所有数都是解；留下假等式（如 \(0=5\)），则无解。题目若只问 \(2x+3\)，可以把它当成整体，不必一定先求 \(x\)。
做题时怎样使用
- 先看题目最终要求什么，并标出分母或其他取值限制
- 去括号、通分，整理未知数项与常数项；有参数时先判断能否除以它
- 得到答案后代回原式，尤其检查负号和括号
容易混淆的地方
\(-(x-3)=-x+3\)，不是 \(-x-3\)。若等式中某个系数可能为零，直接除以它会漏掉特殊情况。
用一个例题串起方法
知识点教学例题已知 \(5(2x-1)=3x+16\)，求 \(2x+3\)。
展开解题思路 ＋
展开得 \(10x-5=3x+16\)，于是 \(7x=21\)，\(x=3\)。题目要求的是 \(2x+3=9\)，不能把中间结果 3 当作最终答案。
本知识点题库
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一元一次方程与代数求值进阶
What value of n is the solution to the equation \( 9n-10=2n+25 \)?
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一元一次方程与代数求值挑战
If \( 2+\frac{\left(1-x\right)}{2}=\frac{-2\left(1-x\right)}{3} \), what is the value of \( 1−x \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( \frac{2}{5}x+\frac{2}{3}y=5 \)
Which table gives three values of x and their corresponding values of y for the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 6x+36=54 \), what is the value of \( x+6 \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( b-49=\frac{x}{y} \)
The given equation relates the positive numbers b, x, and y. Which equation correctly expresses x in terms of b and y?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( \frac{2a}{b}=6.5 \) and \( \frac{a}{bn}=26 \), what is the value of n?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 3x=8 \), what is the value of \( 21x \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( \frac{6}{7}p+42=84 \), what is the value of 7p?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( 5(x+4)=4(x+4)+58 \), what is the value of \( x+4 \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( \frac{x-17}{18}=\frac{x-17}{6} \), what is the value of \( x+17 \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( R=\frac{0.43l}{A} \)
The given equation relates the resistance R, in ohms, of a wire to its length \( l \) , in meters, and its cross-sectional area A, in square meters. Which equation correctly expresses the length, in meters, of the wire in terms of its resistance, in ohms, and its cross-sectional area, in square meters?
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一元一次方程与代数求值挑战
If \( \left(\frac{1}{2}x-\frac{21}{2}\right)^2-81=0 \) , what is the value of \( \left(x-21\right)^2 \) ?
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