这部分需要会什么？
- 熟练去括号、通分、移项和合并同类项
- 区分求未知数与求一个代数式的值
- 识别无解、唯一解和恒等式
核心概念与公式
一元一次方程整理后可以写成 \(ax+b=c\)。当 \(a\ne0\) 时，\(x=(c-b)/a\)。等式两边做同一种合法运算，解保持不变；除法的除数不能为零。
若未知数项消去，留下真等式（如 \(0=0\)），则原允许范围内所有数都是解；留下假等式（如 \(0=5\)），则无解。题目若只问 \(2x+3\)，可以把它当成整体，不必一定先求 \(x\)。
做题时怎样使用
- 先看题目最终要求什么，并标出分母或其他取值限制
- 去括号、通分，整理未知数项与常数项；有参数时先判断能否除以它
- 得到答案后代回原式，尤其检查负号和括号
容易混淆的地方
\(-(x-3)=-x+3\)，不是 \(-x-3\)。若等式中某个系数可能为零，直接除以它会漏掉特殊情况。
用一个例题串起方法
知识点教学例题已知 \(5(2x-1)=3x+16\)，求 \(2x+3\)。
展开解题思路 ＋
展开得 \(10x-5=3x+16\)，于是 \(7x=21\)，\(x=3\)。题目要求的是 \(2x+3=9\)，不能把中间结果 3 当作最终答案。
本知识点题库
先独立作答，再查看答案与解析。
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 9\left(4-3x\right)+2=8\left(4-3x\right)+18 \) , what is the value of \( 4−3x \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( 7m=2\left(n+p\right) \)
The given equation relates the positive numbers m, n, and p. Which equation correctly gives m in terms of n and p?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
\( k+12=336 \)
What is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
\( y=x+4 \)
Which table gives three values of x and their corresponding values of y for the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
(7532 +100y2) +10(10y2 -110)
The expression above can be written in the form ay2 + b , where a and b are constants. What is the value of a + b ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( \frac{x+6}{3}=\frac{x+6}{13} \), the value of x +6 is between which of the following pairs of values?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
5(t +3)-7(t +3)=38
What value of t is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( u-3=\frac{6}{t-2} \) , what is t in terms of u ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( D=T-\frac{9}{25}\left(100-H\right) \)
The formula above can be used to approximate the dew point D, in degrees Fahrenheit, given the temperature T, in degrees Fahrenheit, and the relative humidity of H percent, where H > 50. Which of the following expresses the relative humidity in terms of the temperature and the dew point?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
During a 5-second time interval, the average acceleration a, in meters per second squared, of an object with an initial velocity of 12 meters per second is defined by the equation \( a=\frac{vf-12}{5} \) , where vf is the final velocity of the object in meters per second. If the equation is rewritten in the form vf = xa + y, where x and y are constants, what is the value of x ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
q -29r = s
The given equation relates the positive numbers q, r, and s. Which equation correctly expresses q in terms of r and s ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
Which expression is equivalent to 8+d 2+3 ?
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