这部分需要会什么？
- 从图象读取定义域、值域、截距和增减区间
- 解释水平与竖直平移
- 理解伸缩和反射如何改变图象上的点
核心概念与公式
\(y=f(x-h)+k\) 把原图象向右平移 \(h\)、向上平移 \(k\)；负值表示反方向。若原图象上有 \((a,b)\)，新图象上就有 \((a+h,b+k)\)。
\(y=Af(x)\) 将纵坐标乘 \(A\)，\(A<0\) 时还关于横轴反射；\(y=f(Bx)\)（\(B\ne0\)）将横坐标除以 \(B\)，\(B<0\) 时还关于纵轴反射。定义域看横坐标范围，值域看纵坐标范围；实心点包含端点，空心点不包含。
做题时怎样使用
- 先从图象找可靠的关键点，如顶点、端点和截距
- 水平变化看函数括号里面，竖直变化看外面
- 使用点的坐标变化验证方向，再读取需要的函数特征
容易混淆的地方
\(f(x+3)\) 是向左 3，不是向右 3。函数值为正和函数递增是不同概念：一个看位置，一个看变化趋势。
用一个例题串起方法
知识点教学例题\(f\) 的图象经过 \((2,5)\)。\(g(x)=f(x-3)-4\) 的图象必经过哪个对应点？
展开解题思路 ＋
新图象向右 3、向下 4，因此对应点为 \((2+3,5-4)=(5,1)\)。代入检验：\(g(5)=f(2)-4=1\)。
本知识点题库
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函数图象・平移与特征挑战
The graph of \( y=f\left(x\right)-11 \) is shown.
Which equation defines the linear function \( f \)?
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函数图象・平移与特征进阶
\( f\left(x\right)=\frac{a-19}{x}+5 \)
In the given function f, a is a constant. The graph of function f in the xy-plane, where y =f(x), is translated 3 units down and 4 units to the right to produce the graph of y =g(x). Which equation defines function g?
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函数图象・平移与特征基础
The graph of the linear function \( f \)is shown. What is the y-intercept of the graph of\( y=f\left(x\right) \)?
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函数图象・平移与特征挑战
\( f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right) \)
In the xy-plane, when the graph of the function \( f \) , where \( y=f\left(x\right) \) , is shifted up 6 units, the resulting graph is defined by the function g. If the graph of \( y=g\left(x\right) \)crosses through the point (4, b), where b is a constant, what is the value of b?
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函数图象・平移与特征挑战
The function f is defined by ƒ (x) =7x3. In the xy-plane, the graph of y=g(x) is the result of shifting the graph of y=f(x) down 2 units. Which equation defines function g?
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函数图象・平移与特征进阶
The graph of y = f(x) + 14 is shown. Which equation defines function f ?
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函数图象・平移与特征挑战
The graph of y = f(x) is shown in the xy-plane. What is the value of f(0) ?
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函数图象・平移与特征进阶
The function f is defined by f(x) = (x − 6)(x − 2)(x + 6). In the xy-plane, the graph of y = g(x) is the result of translating the graph of y = f(x) up 4 units. What is the value of g(0) ?
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