这部分需要会什么？
- 熟练去括号、通分、移项和合并同类项
- 区分求未知数与求一个代数式的值
- 识别无解、唯一解和恒等式
核心概念与公式
一元一次方程整理后可以写成 \(ax+b=c\)。当 \(a\ne0\) 时，\(x=(c-b)/a\)。等式两边做同一种合法运算，解保持不变；除法的除数不能为零。
若未知数项消去，留下真等式（如 \(0=0\)），则原允许范围内所有数都是解；留下假等式（如 \(0=5\)），则无解。题目若只问 \(2x+3\)，可以把它当成整体，不必一定先求 \(x\)。
做题时怎样使用
- 先看题目最终要求什么，并标出分母或其他取值限制
- 去括号、通分，整理未知数项与常数项；有参数时先判断能否除以它
- 得到答案后代回原式，尤其检查负号和括号
容易混淆的地方
\(-(x-3)=-x+3\)，不是 \(-x-3\)。若等式中某个系数可能为零，直接除以它会漏掉特殊情况。
用一个例题串起方法
知识点教学例题已知 \(5(2x-1)=3x+16\)，求 \(2x+3\)。
展开解题思路 ＋
展开得 \(10x-5=3x+16\)，于是 \(7x=21\)，\(x=3\)。题目要求的是 \(2x+3=9\)，不能把中间结果 3 当作最终答案。
本知识点题库
先独立作答，再查看答案与解析。
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 4x=3 \), what is the value of \( 24x \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
\( 4x+5=165 \)
What is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( \frac{20}{p}=\frac{20}{q}-\frac{20}{r}-\frac{20}{s} \)
The given equation relates the positive variables p, q, r, and s. Which of the following is equivalent to q?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( 4x+1=33 \)
Which equation has the same solution as the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
Which expression is equivalent to \( 6x+5x+4y \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( \frac{r}{38}=s+t \)
The given equation relates the quantities r, s, and t. Which equation correctly expresses r in terms of s and t?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
Which expression is equivalent to \( 64t^2s^3-56t^3s \) ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
If \( a=4k+5r \) and \( b=7k−12r+3 \) , which expression is equivalent to \( a−b \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
\( 10x=86 \)
What value of x is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
14j ＋ 5k = m
The given equation relates the numbers j, k,and m. Which equation correctly expresses k in terms of j and m?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
x＋40= 95
What value of x is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
Which expression is equivalent to 20w — (4w＋ 3w)?
原库参考解析
