这部分需要会什么？
- 熟练去括号、通分、移项和合并同类项
- 区分求未知数与求一个代数式的值
- 识别无解、唯一解和恒等式
核心概念与公式
一元一次方程整理后可以写成 \(ax+b=c\)。当 \(a\ne0\) 时，\(x=(c-b)/a\)。等式两边做同一种合法运算，解保持不变；除法的除数不能为零。
若未知数项消去，留下真等式（如 \(0=0\)），则原允许范围内所有数都是解；留下假等式（如 \(0=5\)），则无解。题目若只问 \(2x+3\)，可以把它当成整体，不必一定先求 \(x\)。
做题时怎样使用
- 先看题目最终要求什么，并标出分母或其他取值限制
- 去括号、通分，整理未知数项与常数项；有参数时先判断能否除以它
- 得到答案后代回原式，尤其检查负号和括号
容易混淆的地方
\(-(x-3)=-x+3\)，不是 \(-x-3\)。若等式中某个系数可能为零，直接除以它会漏掉特殊情况。
用一个例题串起方法
知识点教学例题已知 \(5(2x-1)=3x+16\)，求 \(2x+3\)。
展开解题思路 ＋
展开得 \(10x-5=3x+16\)，于是 \(7x=21\)，\(x=3\)。题目要求的是 \(2x+3=9\)，不能把中间结果 3 当作最终答案。
本知识点题库
先独立作答，再查看答案与解析。
一元一次方程与代数求值基础
The expression
is equivalent to 
, where b is a constant and x > 0. What is the value of b?原库参考解析
一元一次方程与代数求值基础
If 6 + x =9, what is the value of 18 + 3x?
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一元一次方程与代数求值挑战
If 2(3t - 10) + t = 40 ＋ 4t, what is the value of 3t?
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一元一次方程与代数求值挑战
If 5(x ＋ 4)= 4(x ＋ 4) ＋ 29, what is the value of x ＋ 4?
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一元一次方程与代数求值挑战
p =9+
The given equation relates the numbers p and n, where n is not equal to 0 and p > 9.Which equation correctly expresses n in terms of p?
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一元一次方程与代数求值进阶
p =
The given equation relates the distinct positive numbers p, k, and j. Which equation correctly expresses 4j+9 in terms of p and k?
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一元一次方程与代数求值进阶
4x ＋ 6 = 18
Which equation has the same solution as the given equation?
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一元一次方程与代数求值进阶
2.5b ＋5r =80
The given equation describes the relationship between the number of birds,b, and the number of reptiles,r, that can be cared for at a pet care business on a given day. If the business cares for 16 reptiles on a given day, how many birds can it care for on this day?
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一元一次方程与代数求值基础
What is an equation of the graph shown?
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一元一次方程与代数求值基础
k＋12 = 336
What is the solution to the given equation?
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一元一次方程与代数求值基础
If y = 5x ＋10, what is the value of y when x = 8 ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
which expression is equivalent to 11x3-5x3?
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