这部分需要会什么？
- 熟练去括号、通分、移项和合并同类项
- 区分求未知数与求一个代数式的值
- 识别无解、唯一解和恒等式
核心概念与公式
一元一次方程整理后可以写成 \(ax+b=c\)。当 \(a\ne0\) 时，\(x=(c-b)/a\)。等式两边做同一种合法运算，解保持不变；除法的除数不能为零。
若未知数项消去，留下真等式（如 \(0=0\)），则原允许范围内所有数都是解；留下假等式（如 \(0=5\)），则无解。题目若只问 \(2x+3\)，可以把它当成整体，不必一定先求 \(x\)。
做题时怎样使用
- 先看题目最终要求什么，并标出分母或其他取值限制
- 去括号、通分，整理未知数项与常数项；有参数时先判断能否除以它
- 得到答案后代回原式，尤其检查负号和括号
容易混淆的地方
\(-(x-3)=-x+3\)，不是 \(-x-3\)。若等式中某个系数可能为零，直接除以它会漏掉特殊情况。
用一个例题串起方法
知识点教学例题已知 \(5(2x-1)=3x+16\)，求 \(2x+3\)。
展开解题思路 ＋
展开得 \(10x-5=3x+16\)，于是 \(7x=21\)，\(x=3\)。题目要求的是 \(2x+3=9\)，不能把中间结果 3 当作最终答案。
本知识点题库
先独立作答，再查看答案与解析。
一元一次方程与代数求值进阶
If 5x = 9, what is the value of 20x?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
Which expression is equivalent to\( (x^{3}+9x^{2}−8x)+5(x^{2}+8) \) ?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( 3x-2y=-18 \)
For the given equation, which table gives three values of x and their corresponding values of y?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( \frac{1}{3}\left(x+7\right)-\frac{1}{2}\left(x+7\right)=-8 \)
What value of x is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 3x+4=10 \) , what is the value of \( 9x−4? \)
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( \frac{x-5}{4}=\frac{x-5}{13} \), the value of \( x−5 \) is between which of the following pairs of values?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
If \( a=4k+6r \)and \( b=7k-11r+3 \), which expression is equivalent to \( a−b? \)
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
If \( 4\left(x+3\right)=3\left(x+3\right)+59 \), what is the value of \( x+3 \)?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值进阶
\( 9x-8x+120=240 \)
What value of x is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
The water depth in a certain river is 77.9 feet (ft). During a 30-day period, the water depth in this river is predicted to increase by a minimum of 1 ft and a maximum of 4 ft. What is the predicted maximum water depth, in feet, during this time?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( 4\left(y-19\right)+11=3\left(y-19\right)+11 \)
What value of y is the solution to the given equation?
原库参考解析
一元一次方程与代数求值挑战
\( \left(7y+9\right)-\left(5y+3\right) \)
The given expression is equivalent to \( by+c \), where b and c are constants. What is the value of b?
原库参考解析
